指数方程和对数方程1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:22:45
指数方程和对数方程
1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______
2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______
3.lg(4^x+2)=lg2^x+lg3的解是______
4.方程sinx=lgx的实数根个数为
1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______
2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______
3.lg(4^x+2)=lg2^x+lg3的解是______
4.方程sinx=lgx的实数根个数为
1.
9^(2x-1)=4^x
9^2x/9=(2^2)^x=2^2x
9^2x/2^2x=9
(9/2)^2x=9
2x=log(9/2) 9
x=(1/2)[log(9/2) 9]=log(9/2) 9^(1/2)
所以x=log(9/2) 3
2.
9*3^x-9*3^(-x)=80
同时乘以3^x得
9*3^(2x)-80*3^x-9=0
(3^x-9)(9*3^x+1)=0
得3^x=9或-1/9(舍去)
所以x=2
3.
4^x+2=3*2^x
2^x=t>0
t^2+2=3t
t^2-3t+2=0
t=1,t=2
2^x=1或2^x=2
x=0或x=1
4.
3个
这道题必须画图解决
设f(x)=sinx,g(x)=lgx
∵g(x)=lgx在(0,+∞)上是增函数
∴画图时取两个特殊点(1,0),(10,1)
然后画出f(x)=sinx的图象
∵f(x)=sinx在[2kπ,π+2kπ](k∈Z)区间内的值域为[0,1]
∴经过计算可知有3个交点.
9^(2x-1)=4^x
9^2x/9=(2^2)^x=2^2x
9^2x/2^2x=9
(9/2)^2x=9
2x=log(9/2) 9
x=(1/2)[log(9/2) 9]=log(9/2) 9^(1/2)
所以x=log(9/2) 3
2.
9*3^x-9*3^(-x)=80
同时乘以3^x得
9*3^(2x)-80*3^x-9=0
(3^x-9)(9*3^x+1)=0
得3^x=9或-1/9(舍去)
所以x=2
3.
4^x+2=3*2^x
2^x=t>0
t^2+2=3t
t^2-3t+2=0
t=1,t=2
2^x=1或2^x=2
x=0或x=1
4.
3个
这道题必须画图解决
设f(x)=sinx,g(x)=lgx
∵g(x)=lgx在(0,+∞)上是增函数
∴画图时取两个特殊点(1,0),(10,1)
然后画出f(x)=sinx的图象
∵f(x)=sinx在[2kπ,π+2kπ](k∈Z)区间内的值域为[0,1]
∴经过计算可知有3个交点.
指数方程和对数方程1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为
对数方程与指数方程log3(x-1)+ log3(x+1)=1的解集,
指数方程2^2x+1-9*2^2X+4=0的解集?
指数方程2^(2x+1)-9*2^X+4=0的解集?
指数方程与对数方程1)若logx2√2=3/4,则x=2)对数方程log3(X-1)+log3(X+1)=1的解集是3)
方程2^(log3为底x的对数)=1/3的解是?
解方程 3^(x-2)=12x-1 注意x-2是指数.
解方程 3^(x-2)=12x-1 注意x-2是指数
解指数方程解方程:2x+2-2-x+3=0解方程:4x+4-x-2x-2-x=0 解方程:2x+1-3×2-x+5=0
方程2^(log3为底x的对数)=1/4的解是?
指数方程9^x+2*3^x-3=0的实数根为
7 简单的指数方程 2^(x+1)=3^(2*x-1)求x