作业帮S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:31:14
S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值和最小值
sinA+cosA = √2×sin(A+π) = -√2×sinA
cosA = -(√2+1)×sinA
由于|cosA|≤1,|sinA|≤1
可得：|sinA|≤√2-1
S/100=(10-9cosA)(10-9sinA)
=100-90(sinA+cosA)+81sinAcosA
=100-90(-√2×sinA) + 81sinA[-(√2+1)×sinA]
=100+90√2×sinA-81(√2+1)sin²A
=50(√2+1)-81(√2+1)[sinA-(10-5√2)/9]²
由于0
cosA = -(√2+1)×sinA
由于|cosA|≤1,|sinA|≤1
可得：|sinA|≤√2-1
S/100=(10-9cosA)(10-9sinA)
=100-90(sinA+cosA)+81sinAcosA
=100-90(-√2×sinA) + 81sinA[-(√2+1)×sinA]
=100+90√2×sinA-81(√2+1)sin²A
=50(√2+1)-81(√2+1)[sinA-(10-5√2)/9]²
由于0
S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值
数学问题哦已知：sina+3cosa =2 ,s求(sina-cosa)/(sina +cosa)的值 求方法!谢谢!
已知sinA+cosA=根号2、求sinA-cosA=?
已知sina+cosa=根号3/2 求sina-cosa
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值
已知sinA+sinA=根号2/3（A在90度到180度之间）,求（1）sinA-cosA.（2）sinA的三次-cos
已知tana=3,求①sina+cosa/2sina-cosa ②sin²a+sina·cosa+3cos&#
已知sina*cosa=2/5,且根号下cos^2 a=-cosa,求sina+cosa的值
已知sinA+cosA/sinA-cosA=3+2根号2,求sinAcosA和sinA+cosA的值
已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3
已知tana=3,求下列各式的值 1.sina+cosa/sina-cosa 2.sina.cosa 3.sin^2 a
已知sinA+3cosA=2,求(sinA-cosA)/(sinA+cosA)的值