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如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF过点O且平行于BC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:21:36
如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF过点O且平行于BC.
求∠BEF,∠BOC,∠COF的度数.要写为什么.
1 ∵EF∥BC,
∴∠BEO=180°-∠BEO=180°-∠ABC=180°-52°=128°(同旁内角互补)
2 ∵∠OBC=1/2∠ABC=1/2*52°=26°
∠OCB=1/2∠ACB=1/2*60°=30°
∴∠BOC=180°-26°-30°=124°
3 ∵EF∥BC
∴内错角相等 ∠FOC=∠BCO
又∵CO平分∠ACB
∠ACO=∠BCO=1/2∠ACB=30°
∴∠COF=∠BCO=30°