1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=（a,b）,n=(sinB,sinA),p=(b--2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:42:52

1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=（a,b）,n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).
①若m//n,求证：△ABC为等腰三角形
②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积
2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别为三个内角的对边,已知2√2（sin平方A--sin平方C）=（a--b)sinB,△ABC外接圆的半径为√2
①求角C
②求△ABC的面积S的最大值

1.（1）m//n,则sinA(b-2)=sinB(a-2).又sinA/sinB=a/b.故ab-2a=ab-2b,故a=b,故为等腰三角形
（2）m⊥n,则sinB(b-2)+sinA(a-2)=0.又sinA/sinB=a/b,故b²+a²=2a+2b,
边长c=π/3题目是否有误?!
2.(1)sinA=a/2R,sinC=c/2R,sinB=b/2R,代入2√2（sin²A--sin²C）=（a--b)sinB化简得a²+b²-c²=ab
∴cosC=ab/2ab=1/2,C=60°
(2)S△ABC=1/2*ab*sinC=√3/4*ab
c=2R*sinC=2√2*√3/2=√6.
代入a²+b²-c²=ab即a²+b²-6=ab≥2ab-6.故ab≤6
∴S△ABC≤3√3/2

1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=（a,b）,n=(sinB,sinA),p=(b--2 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2, 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a 已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b 已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（a,b）,n=（sinA,cosB）,p（1,1）若在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m