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设函数f(x)=2sin(ωx+π4)(ω>0)与函数g(x)=cos(2x+ϕ)(|ϕ|≤π2)的对称轴完全相同,则ϕ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:37:14
设函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)(ω>0)
由题意,求函数g(x)=cos(2x+ϕ)(|ϕ|≤
π
2)的对称轴,令2x+ϕ=kπ,∴x=
kπ−ϕ
2(k∈Z)
函数f(x)=2sin(ωx+
π
4)(ω>0),令ωx+
π
4=mπ+
π
2,∴x=
mπ+
π
4
ω(m∈Z)
∵函数f(x)=2sin(ωx+
π
4)(ω>0)与函数g(x)=cos(2x+ϕ)(|ϕ|≤
π
2)的对称轴完全相同,
∴ω=2,ϕ=−
π
4
故选B.