作业帮一道独立事件积的概率题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:54:29
一道独立事件积的概率题
某一奖项,可以一人独得,也可以两人同得.已知甲,乙两人获得此奖的概率相同,并且他们两人有人获奖的概率是0.36,求甲,乙两人同时获奖的概率.
(答案是0.04,为什么不能因为"甲或乙一人获奖的概率是0.36,所以甲,乙两人同时获奖的概率是0.36*0.36=0.1296呢")
答案上说可先求得甲获奖的概率是0.2(可题目中不是说甲一人获奖的概率是0.,这不是自相矛盾吗?)
某一奖项,可以一人独得,也可以两人同得.已知甲,乙两人获得此奖的概率相同,并且他们两人有人获奖的概率是0.36,求甲,乙两人同时获奖的概率.
(答案是0.04,为什么不能因为"甲或乙一人获奖的概率是0.36,所以甲,乙两人同时获奖的概率是0.36*0.36=0.1296呢")
答案上说可先求得甲获奖的概率是0.2(可题目中不是说甲一人获奖的概率是0.,这不是自相矛盾吗?)
题目的意思不是“甲一人获奖的概率是0.36”,而是甲乙2人中有人获奖的概率是0.36.这里“有人”的意思是：其中1人获奖或2人都获奖.
所以,设甲获奖的概率为p,则甲不获奖的概率为 1-p.乙的概率与甲完全相同.
1.pr(甲获乙不获)=p*(1-p)
2.pr(甲不获乙获)=(1-p)*p
3.pr(甲乙2人都获)=p*p
以上3者的和=0.36
即 p^2 + p(1-p)*2 = 0.36,解得 p=0.2
因此,pr(甲乙2人都获)=p*p=0.04
所以,设甲获奖的概率为p,则甲不获奖的概率为 1-p.乙的概率与甲完全相同.
1.pr(甲获乙不获)=p*(1-p)
2.pr(甲不获乙获)=(1-p)*p
3.pr(甲乙2人都获)=p*p
以上3者的和=0.36
即 p^2 + p(1-p)*2 = 0.36,解得 p=0.2
因此,pr(甲乙2人都获)=p*p=0.04