（求步骤）设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:53:15

（求步骤）设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数
（求步骤）设函数f(x)=a-2/2^x+1,其中a为常数
（1）若f(x)为奇函数,求a的值
（2）判断f(x)的单调性

(1) f(x)为奇函数=> f(0)=0 => a-2/2^0+1=0 => a=1
(2) 如果已经学过导数,可以直接求一阶导：
df/dx= -2*ln2*2^(-x)>0,故f(x)单调递增.
如果没学过导数,就直接用定义证明：
设x1>x2,f(x1)-f(x2) = -2/2^x1-(-2/2^x2) = 2*(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2),因为x1>x2,并且f=2^x为增函数,因此2^x1-2^x2>0,从而f(x1)-f(x2) = 2*(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2) > 0,所以f单调递增.
如果是做选择题,2^x是增函数（即随着x的增大而增大,且恒正）,其倒数2^(-x)就是减函数（随着x的增大而减小,且恒正）,再乘(-2),增减性再次改变,变成增函数（想象函数图像,就是先以x轴为对称轴翻转——乘以负1增减性改变,然后沿纵轴方向拉伸为原来两倍）.加上常数a+1只是图像的纵向平移,不影响增减性.

（求步骤）设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数设函数f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0）,其中a为非零常数.（1）当a=1时,求函数f（x）的单调区间；设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)（其中常数a>0且a≠1）设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值? 设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域 f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明：函数f(x)在区间(1 设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）设函数f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)为奇函数,求a、b;(2)设常数b