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已知m为任何一自然数,试说四分之一m的四次方-二分之一m^3+四分之一m^2的值一定为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:50:32
已知m为任何一自然数,试说四分之一m的四次方-二分之一m^3+四分之一m^2的值一定为
m^4/4-m^3/2+m^2/4=m^2/4(m^2-2m+1)=m^2*(m-1)^2/4=[m(m-1)/2]^2
即结果是为某个自然数的平方.(m和m-1中肯定有一个是偶数).