在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sin

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:34:55

在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),
且p∥q 若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值以及面积最大时边b,c的大小

由p∥q 得
2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)],
∴2√3sin(A/2)cos(A/2)=1-cos2A,
∴√3sinA=2sin^A,sinA>0,
∴sinA=√3/2,cosA=1/2,
由余弦定理,3=b^+c^-bc>=bc,
∴三角形ABC面积（1/2）bcsinA的最大值=3√3/4,这时b=c=√3.
再问：顺便问一下向量a∥向量b 不是=a1b2-a2b1=0嘛？怎么得的2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)], 这个呀？
再答： (a1,a2)∥(b1,b2),是a1/b1=a2/b2,即a1b2-a2b1=0.

在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sin 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,A为锐角,已知向量P=（1,根号3cosA/2） Q=（2sinA/2,1 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应边,且A为锐角,已知向量m=(cosA,sinA),n=(√3/2, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=（2a,1）,p=（2b－c,cosC）且p平行于q 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+ 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若（根号3×b-c）cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...