已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点.其对应的数为x.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:55:01

已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点.其对应的数为x.
若点P到点A.点B的距离相等.求点P对应的数
数轴上是否存在点P.使点P到点A.点B的距离之和为5?若存在.请求出x的值.若不存在.说明理由.如果是距离之和为4呢?
当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时.点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动.点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动.问几分钟时点P到点A.点B的距离相等.

1）若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.
(3-(-1))/2=2
3-2=1
所以P=1.
（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由.
|x-(-1)|+|x-3|=|x+1|+|x-3|=5
所以,存在,X=3.5或X=-1.5.
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
设时间是t.
t分后,P是-1*t=-t,A是-1-5t,B是3-20t.
|-t-(-1-5t)|=|-t-(3-20t)|
|-t+1+5t|=|-t-3+20t|
|4t+1|=|19t-3|
所以有:
4t+1=19t-3,解得t=4/15.
或者说4t+1=3-19t,得t=2/23
所以,出发的时间是2/23分或4/15分钟.