图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 04:51:53

图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.
已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.点p以1个单位/s的速度从点o向右运动,同时点A以5个单位/s的速度向左运动,点B以20个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问：AB-OP/MN的值是否发生变化?请说明理由.

因为点M是线段AP的中点,所以Vm=Vp/2=0.5单位长度/秒,又设点P运动了X秒,所以
点M也运动了X秒,所以点M对应数轴上的数是(0.5X-10)；
又因为点N是线段OB的中点,所以点M对应数轴上的数是15；
因此线段MN的长度可表示为15-(0.5X-10)=25-0.5X,
线段OP的长度可表示为X-10,线段AB的长度为30-(-10)=40；
所以(AB-OP)/MN=[40-(X-10)]/(25-0.5X)=(50-X)/(25-0.5X)=2
因此(AB-OP)/MN的值是不变的,(AB-OP)/MN=2