实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:33:18

实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化
如题

为了使作用矩阵P成为“正交矩阵”（“正交矩阵”的列向量是单位化正交化
的）.这样才可以使“合同”与“相似”统一起来.从而才可以用“特征方法”
解决实对称矩阵“合同”于对角阵的问题.
（P^（-1）AP＝P′AP＝对角阵,一定要P^（-1）＝P′.O.K ）

实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化为什么相似矩阵对角化时特征向量不需要正交化单位化,而在实对称矩阵对角化时需要请问为什么有的实对称矩阵相似对角化时,特征向量没有单位化和正交化对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化? 实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗? 对称阵对角化过程中,求正交阵P时,为什么要把特征向量单位化?不单位化不行吗? 为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵? 对称阵对角化过程中,求正交阵P时,为什么要把特征向量单位化,正交化?不单位化不行吗? 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法? 为什么实对称矩阵可以对角化