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设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:09:10
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
因为ak是a1与a2k的等比中项,
则ak2=a1a2k,[9d+(k-1)d]2=9d•[9d+(2k-1)d],
又d≠0,则k2-2k-8=0,k=4或k=-2(舍去).
故选B.