作业帮已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:55:44
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整数k
首项a1=2,公差d=2
ak=a1+(k-1)d=2k
S(k+2)=(k+2)(a1+a(k+2))/2
=(k+2)(a1+a1+(k+2-1)d)/2
=(k+2)(a1+k+1)
=(k+2)(k+3)
a1,ak,S(k+2)成等比
ak^2=a1*S(k+2)
即
4k^2=2*(k+2)(k+3)
k^2-5k-6=0
(k-6)(k+1)=0
k=6或k=-1
由于an递增,所以k=6
an=2n
ak=a1+(k-1)d=2k
S(k+2)=(k+2)(a1+a(k+2))/2
=(k+2)(a1+a1+(k+2-1)d)/2
=(k+2)(a1+k+1)
=(k+2)(k+3)
a1,ak,S(k+2)成等比
ak^2=a1*S(k+2)
即
4k^2=2*(k+2)(k+3)
k^2-5k-6=0
(k-6)(k+1)=0
k=6或k=-1
由于an递增,所以k=6
an=2n
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整
已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn (1)若a1,a3,8成等比数列，求a1 (2)若a1S6
等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求1S
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
已知等差数列{an}的公差d不为零,首项a1=2且前n项和为sn
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少?
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几
设等差数列{an}的公差d不为零,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少.