如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:40:48
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么
快点行么??
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△ EPF 是直角三角形
证明:∵ AB // CD
∴ ∠AEF + ∠EFC = 180° (两直线平行,同旁内角互补)
∵ EP平分∠AEF,FP平分∠EFC
∴ ∠PEF = (1 / 2)∠AEF ,∠PFE = (1 / 2)∠EFC
∴ ∠PEF + ∠PFE
= (1 / 2)(∠AEF + ∠EFC)
= (1 / 2)× 180°
= 90°
∴ ∠P = 180° - (∠PEF + ∠PFE)
= 180° - 90°
= 90° (三角形内角和等于 180°)
∴ △EPF 是直角三角形
证明:∵ AB // CD
∴ ∠AEF + ∠EFC = 180° (两直线平行,同旁内角互补)
∵ EP平分∠AEF,FP平分∠EFC
∴ ∠PEF = (1 / 2)∠AEF ,∠PFE = (1 / 2)∠EFC
∴ ∠PEF + ∠PFE
= (1 / 2)(∠AEF + ∠EFC)
= (1 / 2)× 180°
= 90°
∴ ∠P = 180° - (∠PEF + ∠PFE)
= 180° - 90°
= 90° (三角形内角和等于 180°)
∴ △EPF 是直角三角形
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形
如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?
如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF,FH平分
如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF,FP平分∠EFD,且EP⊥FP,求证:AB∥CD
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证:AB‖CD
如图,AB\\CD,直线EF交AB于E,交CD于F.EP,FP分别是∠BEF和∠FEB的角平分线,求∠EPF?
如图,AB//CD,直线EF交AB于E,交CD于F.EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线,求∠EPF
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥
如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF=90°,求证∶AB∥
已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,
如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,EG与FH平行吗?为