作业帮 > 数学 > 作业

若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意x∈(0,π4)都成立,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 21:56:19
若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意x∈(0,
π
4
)
∵当x∈(0,
π
4)时,函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方
∴0<a<1
如右图所示
当y=logax的图象过点(
π
4,1)时,a=
π
4,然后它只能向右旋转,此时a在增大,但是不能大于1
故选B.