一条过原点的曲线,它上任意一点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求曲线的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:55:02

由题意,得
y'=2x+y
y(0)=0
j解y‘=2x＋y
y’-y=2x
y=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]
=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)
代入x=0,y=0,得
0=-2+c
c=2
所以
方程为
y=e^x【-2xe^(-x)-2e^(-x)+2】
http://zhidao.baidu.com/question/513951667.html
希望可以帮助你

一条过原点的曲线,它上任意一点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求曲线的方程设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______．求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 如果一条曲线在它任意一点的切线斜率等于-2x/y ,则这条曲线是? 设曲线过点（1,1）,且在该曲线上任意一点P（x,y）处的切线斜率为4x,求该曲线的方程求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y. 曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.