19．（12分）如图13所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R。在桌面上轻

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/26 23:40:59

19．（12分）如图13所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R。在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为

。已知小球a质量为m，重力加速度为g。求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。

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解题思路：（1）小球a恰好能通过A点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解A点速度，然后根据机械能守恒定律求解a球刚离开弹簧时的速度；（2）b球离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律列式求解；（3）弹簧弹开两个球过程，系统机械能守恒，总动量也守恒，根据守恒定律列方程求解．
解题过程：

19．（12分）如图13所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R。在桌面上轻能量守恒如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,桌面距水平地面的高度也为R.在桌面上的轻质弹簧呗如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,桌面距水平地面的高度也为R,在桌面上轻质弹簧被a、b与弹如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上. 如图14所示，一个半径R=0.80m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25 如图所示，光滑轨道固定在水平桌面上，轨道倾斜部分与水平部分之间是由一段半径为R的圆弧轨道光滑连接，图中h=2R，H=4. 如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内,它的底端与光滑水平轨道相切如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方如同所示,一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切. 如图所示，半径R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，环上套有质量为1kg的小球甲，用一根细线将小球甲通过如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切