抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:54:59

抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B
1：求抛物线和直线AB解析式
2：点P是抛物线（在第一象限内）的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C是,求三角形CAB的铅锤高CD和三角形CAD的面积
3：是否存在一点P,是三角形PAB的面积等于8分之9的三角形CAB的面积,若存在求出P的坐标,若不存在,说出理由

①设抛物线的解析式为：y1=a(x-1)^2+4
把A(3,0)代入解析式求得a=-1
所以抛物线的解析式为:y1=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
设直线AB的解析式为：y2=kx+b
求得B点的坐标为（0,3）
把A（3,0）,B（0,3）代入y2=kx+b中
解得：k=-1,b=3
所以y2=-x+3
②因为C点坐标为（1,4）
所以当x=1时,y1=4,y2=2
所以CD=4-2=2
S△CAB=3*2/2=3
③假设存在符合条件的点P,设点P的横坐标是x,△PAB的铅垂高为h,
则h=y1-y2=（-x^2+2x+3)-(-x+3)=-x^2+3x
由S△PAB= 9/8S△CAB
得：3(-x^2+3x)/2=9*3/8
化简得：4x^2-12x+9=0
解得,x=3/2,
将x=3/2代入y1=-x^2+2x+3中,
解得P点坐标为(3/2.15/4)

抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧）如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－25/2）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1, 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于点B、C,已知A点坐标为（0,3）