作业帮设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:59:58
设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1)=2.
（1）求f(0)
(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.
（3）解不等式f（3x-x²）＞4.
（1）求f(0)
(2)求证;x∈R时f(X)为单调增函数.
（3）解不等式f（3x-x²）＞4.
（1）由f(1)=2得
f(x+0)=f(x)*f(0)故必有f(0)=1
f(0)=f(x)*f(-x)=1
（2）故x∈R有f(x)>0
设x0>0则有
f(x+x0)-f(x)=f(x)*f（x0）-f(x)=f(x)(f(x0)-1)
因为对于任意的x0>0时,恒有f(x0)>1
故f(x+x0)-f(x)>0
函数为单调递增函数
（3）由于函数单调故函数故函数值和自变量一一对应
4=2*2=f(1)*f(1)=f（2）
f(x+0)=f(x)*f(0)故必有f(0)=1
f(0)=f(x)*f(-x)=1
（2）故x∈R有f(x)>0
设x0>0则有
f(x+x0)-f(x)=f(x)*f（x0）-f(x)=f(x)(f(x0)-1)
因为对于任意的x0>0时,恒有f(x0)>1
故f(x+x0)-f(x)>0
函数为单调递增函数
（3）由于函数单调故函数故函数值和自变量一一对应
4=2*2=f(1)*f(1)=f（2）
设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1
设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明：
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1
设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1
设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y)
定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于1,求证
定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x