求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段（用向量来证明）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:20:59

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F
向量 AD=1/2(AC+AB) OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)
CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)
设向量 CB+CA=CG,连GA、GB、GC,且CG交AB于F´
易知四边形ACBG为平行四边形（向量相加的平行四边形法则）
知 F´为AB中点,CO=1/3（CB+CA）在直线CG上,知F与F´为同一点,得证

求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段（用向量来证明）有道数学题大家帮帮忙求证三角形的三条中线交于一点,且被该交点分成的两段长度之比为2：1 证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1：2的两段? 求证三角形的三条中线交与一点,且被该交点分成的两段长度之比为2:1 试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2：1的两部分证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. 高中数学必修一平面向量证明题,求证:三角形三条中线相交于一点,上图求纠错证明三角形三条中线相交于一点向量证明三角形三条中线交于一点, 用向量法证明三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心