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已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:06:22
已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求二次函数的解析式.
∵二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4
∴与x交点为(2+√2,0)(﹣2+√2,0)
∴设二次函数的解析式为:y=a[x-(2+√2)][x-(﹣2+√2)]
∵过点(0,-1)
∴a(2+√2)(﹣2+√2)=﹣1 ﹣2a=﹣1 ∴a=1/2
∴二次函数的解析式为:y=1/2[x-(2+√2)][x-(﹣2+√2)]=1/2x²-√2x-1