作业帮已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:35:08
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.
求证：（1）三角形ABC是等边三角形；
（2）AE=1/3CE
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.
求证：（1）三角形ABC是等边三角形；
（2）AE=1/3CE
连接OD,得OD⊥DE,得OD‖AC
OD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO
由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD
得三角形DBO三内角相等,为等边三角形
∠BDO=∠BAC
因此,三角形ABC三内角相等,为等边三角形
设AC与圆弧交于F,连BF,CD
可知BF⊥AC且平分AC于F,CD⊥AB且平分AB于D
DE⊥AC因此DE‖BF得三角形ADE∽三角形ABF得AE/AF=AD/AB=1/2
而AF/AC=1/2,所以AE/AC=1/4,CD=AC-AE,AE/CE=1/3,AE=1/3CE
OD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO
由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD
得三角形DBO三内角相等,为等边三角形
∠BDO=∠BAC
因此,三角形ABC三内角相等,为等边三角形
设AC与圆弧交于F,连BF,CD
可知BF⊥AC且平分AC于F,CD⊥AB且平分AB于D
DE⊥AC因此DE‖BF得三角形ADE∽三角形ABF得AE/AF=AD/AB=1/2
而AF/AC=1/2,所以AE/AC=1/4,CD=AC-AE,AE/CE=1/3,AE=1/3CE
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问
如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d,
如图,在Rt三角形ABC中,叫C=90度,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积
如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E
如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,以BC为直径的圆的半圆O于边AB相交于点D,切线DE垂直于AC,垂足为点E.
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为.
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,求以AB位直径的半圆的面积.
如图三角形ABC是直角三角形,AC=4厘米,BC=二分之一AC,分别以BC、AC为直径画半圆,两个半圆的交点D在AB边上