如何求斜渐近线?Y=(（2+X）^(3/2）)/X^(1/2)的斜渐近线?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:21:02

如何求斜渐近线?
Y=(（2+X）^(3/2）)/X^(1/2)的斜渐近线?

设斜渐近线为y=ax+b
lim(x->+∞) Y/y = 1
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) ,( 上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1
则a=1
lim(x->+∞) Y-y = 0
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 / x^0.5 -(ax +b) ,( 分式上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) x(2/x+1)^1.5 -(ax +b) ,等价无穷小展开
= lim(x->+∞) x(1+ 1.5*2/x) -(ax +b)
= lim(x->+∞) 1.5*2 - b = 0
b=3

如何求斜渐近线?Y=(（2+X）^(3/2）)/X^(1/2)的斜渐近线? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的水平渐近线与铅直渐近线,及定义域? 求y=x^3/(x^2-1)的渐近线求y=(x-1)/(2x+3)的渐近线求（y+x+1）^2=x^2+1的斜渐近线求曲线y=（2x-1）*e^(1/x)的斜渐近线求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线求曲线y=2*(x-2)*(x-3)/(x-1)的斜渐近线方程求y=1/x*ln(2+x)的水平渐近线和竖直渐近线求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线求曲线y=(x-1)^2/（x+3）^3的渐近线,及定义域?