作业帮在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余数，则{an}的前89项的和等于______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:16:45
在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余数，则{an}的前89项的和等于______．
∵a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余数，a1+a2=1+2=3=3×1，∴a3=0．
∴a2+a3=2+0=2=3×0+2，∴a4=2；
∴a3+a4=0+2=2=3×0+2，∴a5=2；
∴a4+a5=2+2=4=3×1+1，∴a6=1；
∴a5+a6=2+1=3=3×1+0，∴a7=0；
∴a6+a7=1=3×0+1，∴a8=1；
∴a7+a8=0+1=1=3×0+1，∴a9=1；
∴a8+a9=1+1=2=3×0+2，∴a10=2；
…，
可以看出：从a9开始周期性的出现1，2，0，2，2，1，0，1，…．
故S89=S8×11+a89=（1+2+0+2+2+1+0+1）×11+a1=100．
故答案为100．
∴a2+a3=2+0=2=3×0+2，∴a4=2；
∴a3+a4=0+2=2=3×0+2，∴a5=2；
∴a4+a5=2+2=4=3×1+1，∴a6=1；
∴a5+a6=2+1=3=3×1+0，∴a7=0；
∴a6+a7=1=3×0+1，∴a8=1；
∴a7+a8=0+1=1=3×0+1，∴a9=1；
∴a8+a9=1+1=2=3×0+2，∴a10=2；
…，
可以看出：从a9开始周期性的出现1，2，0，2，2，1，0，1，…．
故S89=S8×11+a89=（1+2+0+2+2+1+0+1）×11+a1=100．
故答案为100．
在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余数，则{an}的前89项的和等于______．
在数列{an}中,它的前n项和Sn=a1+a2+.+an=n2/3n+2, 则lim an等于?
已知等比数列{an}的公比q＜0，a2=1，an+2=an+1+2an，则an的前2010项和等于______．
在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
在等比数列{an}中，a1=2，若数列{an+1}也是等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（ ）
已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an)
已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
1.在数列an中,若前n项和Sn=2的n次方-1,则a1方+a2方+a3方一直加到an方等于多少 2.在正数等比数列an