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平面上有四个互异的点A,B,C,D,若(向量DB+向量DC-向量2DA)·(向量AB-向量AC)=0,则三角形ABC是什

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:20:17
平面上有四个互异的点A,B,C,D,若(向量DB+向量DC-向量2DA)·(向量AB-向量AC)=0,则三角形ABC是什么三角形
(向量DB+向量DC-向量2DA)·(向量AB-向量AC)=0
∴ (向量DB-向量DA+向量DC-向量DA)·(向量AB-向量AC)=0
∴ (向量AB+向量AC)·(向量AB-向量AC)=0
∴ 向量AB²-向量AC²=0
∴ |向量AB|=|向量AC|
∴ 三角形ABC是等腰三角形.
祝楼主学习成绩优秀,