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已知fx是R上的奇函数且当x小于0时fx等于1+x²分之2x+3,求fx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:08:53
已知fx是R上的奇函数且当x小于0时fx等于1+x²分之2x+3,求fx
答:
f(x)是R上的奇函数:f(-x)=-f(x),f(0)=0
x<0时:f(x)=(2x+3)/(1+x^2)
x>0时:-x<0,f(-x)=(-2x+3)/(1+x^2)=-f(x)
所以:x<0,f(x)=(2x-3)/(1+x^2)
所以:
         (2x+3)/(1+x^2),x<0
f(x)={ 0                       x=0
         (2x-3)/(1+x^2),x>0