四边形 ABCD 中,,M ,P ,N ,Q 是 AB ,BC ,CD 与 DA 中点,中间阴影部分面积
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:48:39
四边形 ABCD 中,,M ,P ,N ,Q 是 AB ,BC ,CD 与 DA 中点,中间阴影部分面积
如图,用向量方法.设CG=a﹙向量﹚.CE=b.∵ET∶CD=1∶8 ∴EM∶MD=1∶8 DM=﹙8/9﹚DE=﹙8/9﹚﹙b-2a﹚∵EX=GD ∴DO=﹙1/2﹚DE=﹙1/2﹚﹙b-2a﹚ 向量①=OM=﹙8/9-1/2﹚﹙b-2a﹚=﹙7/18﹚﹙b-2a﹚.类似地 ②=OP=﹙6/7﹚b, ③=PN=﹙8/21﹚﹙b-3a/2﹚ ④=MN=﹙4/9﹚﹙2b+a/2﹚S﹙ACDB﹚=1=﹙1/2﹚|﹙3a﹚×﹙2b﹚| [向量的矢积] ∴|a×b|=1/3S⊿MOP=﹙1/2﹚|①×②|=﹙1/2﹚|[﹙7/18﹚﹙b-2a﹚]×[﹙6/7﹚b]|=﹙1/3﹚|a×b|=1/9S⊿MNP=﹙1/2﹚|③×④|=……=8/81∴S﹙MOPN﹚=1/9+8/81=17/81≈0.209876543﹙面积单位﹚ [计算有点麻烦,请楼主耐心核算.]
四边形 ABCD 中,,M ,P ,N ,Q 是 AB ,BC ,CD 与 DA 中点,中间阴影部分面积
如图,已知M、N、P、Q分别是梯形ABCD中AB、BC、CD、DA边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE、BMF、
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
四边形ABCD中,M是AB的中点,N是CD的中点,S1+S2=30CM2,阴影部分(中间一块四边形)的面积是多少?
平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点.证明:四边形A1 B1 C1 D1是平行四边形.
已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点(如图)求证MNPQ是
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方
空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形
四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,并且S1+S2=30平方厘米,求中间一块阴影部分面积
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形