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已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:59:21
已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.
函数的定义域为R
f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数)
所以f(x)的导数=e^x-a
若a=0,即f(x)为增函数
若a>0
令f(x)的导数=e^x-a=0
得x=ln a (以e为底a的对数)
当x>ln a 则f(x)的导数>0,即f(x)在(lna,+无穷)为增函数
当x