在8次独立试验中,事件A至少发生一次的概率为0.57,则在一次试验中事件A发生的概率是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:36:19

B(i)=第i次试验中事件A发生,i=1,2,...,8
P(事件A至少发生一次)=P( ∪ B (i) )
=1-P( 【∪ B (i) 】的逆事件)
=1-P(【逆B(1)】∩【逆B(2)】∩..【逆B(1)】)
=1-P【逆B(1).P【逆B(2)】.P【逆B(1)】
=1-[1-P(B(1))].[1-P(B(2))].[1-P(B(8))],P(B(1))=P(B(2))=.=P(B(8))设为x,
=1-(1-x)^8=0.57
则在一次试验中事件A发生的概率是
x=(0.43)^(1/8)
再问：不好意思，我刚开始学这个。没看懂。能用文字解释一下吗
再答： 1) 事件A至少发生一次 = B(i)至少发生一次)= ∪ B (i) 2)P( ∪ B (i) )=1-P( 【∪ B (i) 】的逆事件, 对立事件的概率计算 3）【∪ B (i) 】的逆事件)=(【逆B(1)】∩【逆B(2)】∩.。。。【逆B(1)】) 对偶律或德。摩根律 4）P(【逆B(1)】∩【逆B(2)】∩.。。。【逆B(1)】)=P【逆B(1).P【逆B(2)】。。。P【逆B(1)】 8次独立试验，说明这8个事件也是独立的

在8次独立试验中,事件A至少发生一次的概率为0.57,则在一次试验中事件A发生的概率是多少? 在8次独立试验中,事情A至少发生一次的概率为0.57,则在一次试验中事件A发生的概率约为多少? 【概率论与数理统计】在4次独立试验中,事件A至少出现一次的概率为0.59,求在一次试验中事件A发生的概率在n次独立试验中,事件A在每次试验中发生的概率为p,则事件A至少发生一次的概率为,至多发生一次的概率为在四次独立事件中,事件A至少发生一次的概率为0.5904,求在三次独立试验中,事件A发生一次的概率. 事件A一次实验中发生的概率为1/4,则在3次独立重复试验中,事件A恰好发生2次的概率为若在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为8081 在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值? 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是6581，则事件A 在一次试验中出现的概率在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围已知事件a在一次实验中发生的概率为0.7 求在4次独立重复犯,试验中事件a恰好发生在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中的概率