在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:05:01

在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C
可用递推法来做此题
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC
△BD2E2=1／4△BE1C
而△BE1C=1／2△ABC
所以△BD2E2=1／8△ABC
………………
由此一直推到N,就是△BDnEn=1／2n+1△ABC
为什么S△BD2E2=S1／4△BE1C
?
在Rt△ABC中，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2，过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3------，如此继续，可以依次得到点D4,D5,---------,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,------,△BDnEn的面积为S1，S2，S3，-------Sn,则Sn=__________S△ABC(用含n的代数式表示）
图可以根据题目自己画，请高手吗能写出具体的过程

易知D1E1‖BC,∴△BD1E1与△CD1E1同底同高,面积相等,以此类推；
根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1= 1/2BC,CE1= 1/2AC,S1= 1/2²S△ABC；
∴在△ACB中,D2为其重心,
∴D2E1= 1/3BE1,
∴D2E2= 1/3BC,CE2= 1/3AC,S2= 1/3²S△ABC,
∴D3E3= 1/4BC,CE2= 1/4AC,S2= 1/4²S△ABC…；
∴Sn= 1/(n+1)²S△ABC．

在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点如图，已知Rt△ABC的面积为S，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作一道挺有意思的数学题如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2 如图,已知RtABC的面积为1,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2；过D2作D 如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D 数学几何代数题如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B 如图,一直等边△ABC,D是BC的中点,过点D作DE平行AB于E,连接BE交AD于D1：过点D1作D1E1平行AB于E1 1、正方形ABCD的边长为16√2,对角线AC、BD相交于点O,过O作OD1⊥AB于D1,过D1作D1D2⊥BD于点D2 如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N. 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发