作业帮 > 数学 > 作业

已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:52:08
已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点
且OP向量*OQ向量=0(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径
x平方 y平方 x-6y m=0和x 2y-3=0 两式联立,得 5y平方－20y 9 m=0 设P（x1,y1) Q(x2,y2) 根据韦达定理,得y1*y2=(9 m)/5,y1 y2=4 又x1=3-2y1 x2=3-2y2 得 x1*x2=(3-2y1)*(3-2y2) 经整理,即 x1*x2=9-6*(y1 y2) 4y1y2=0.8(9 m)-16 又根据题意 可得 x1*x2 y1*y2=0 即 0.8(9 m)-16 (9 m)/5=0 经整理 得 9 m=16 m=7 圆的方程为 x平方＋y平方 x-6y 7=0 整理后 得 (x 0.5)平方 (y-3)平方=2.25 即 圆的圆心坐标为 (-0.5,3) 圆的半径为1．5
已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点 已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点 且OP⊥OQ(O为坐 已知直线x-y+2=0和圆x^2+y^2+2x-6y+m=0交于P、Q两点 已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值 已知圆（x+½）²+（y-3）²=37/4-m和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ（0为坐标原点）,求该圆的圆 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点且OP垂直于OQ,求圆心及坐标 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值 已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值. 已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点 圆O：x平方+y平方+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.