已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:20:01

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程
在上一问的条件下，过点（-2,4）作直线与圆交于M,N两点，若MN的绝对值=4，求MN方程

联立方程组：
得到方程：5y^2-20y+12+m=0
所以：根据韦达定理y1+y2=4,y1*y2=12+m/5
得到两个（2y2-5,4-y2)、(2y1-5,4-y1)
因为OP垂直OQ,所有斜率相乘为-1
4-y2/2y2-5*4-y1/2y1-5=-1
m=3
纯手打,请给分
再问：还有一问呢（补充问题呀）

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ（0为坐标原点）,求该圆的圆已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点且OP垂直于OQ,求圆心及坐标已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ（O为圆心）.求圆心坐标和半径…… 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,若OP垂直于OQ（O是原点）,求m的值已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求已知直线x-y+2=0和圆x2+y2+2x-6y+m=0交于P、Q两点,OP垂直于OQ(其中O为原点)(1)求m 圆x2+y2-6y+m=0和直线x＋2y－3＝0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值? 已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m