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在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC⊥侧面SAB,侧棱SC=23

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:19:50
在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC⊥侧面SAB,侧棱SC=2
3
∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB,
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,
∴2R=2
3•
3,∴R=3,∴S=4πR2=4π•(3)2=36π,
故答案为:36π.