初二代数与几何综合题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:49:33

初二代数与几何综合题,
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2）,求证：DH=3/2BC；
（3）若m=2,E为射线AD上的一点,且AE=BE,F为EB延长线一点,连FA,作∠FAN交y轴于点N,且∠FAN==∠FBD（如图3）,当点F在EB延长线上运动时,NB-FB的值是否发生变化,若不变,请求出NB-FB的值；若变化,请求出其变化范围.
图可能有些不清楚,
第三题：且∠FAN==∠FBD（如图3）
改为∠FAN=∠FBO

我来试一下,不知道你能不能看懂.
1、直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,所以A、B点坐标是：（2m,0）,（0,m）,因为过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,D点坐标（2m,2m）,C点坐标(m,0),
从现在的已知条件中.AD=OA=2m,AC=OB=CO=m,∠DAO=∠AOB=90°,
△DAC全等于△AOB,
所以∠ADC=∠OAB,
因为∠OAB+DAB=90°',
所以∠ADC+∠DAB=90°',
所以CD⊥AB
2、△BOC是等边直角三角形,
所以BC=根号（没找到那个符号）2 m,
同样能求出DO=根号8 m,也就是2倍根号2 m,
根据已知条件可以知道OD⊥BC,并且△OHC是等腰直角,
所以OH=1/2根号2 m,DH=DO-OH,
能得出OH=3/2根号2 m,BC=根号2 m
剩下的你就知道怎么做了吧?
3、当FB=0时是也就是F和B点重合时是最大值,求出BN的长就行,也就是FN的值,
最小值是N点和B点重合时,求出FB的值就行,也就是FN的值.
这样一看,同样都是FN的值,也就是说值的范围是FN和-FN之间,
我算的是4,
重新画个图,让B和F重合,
在图三中,让AF,BN交点为P,
因为∠FAN==∠FBD（圆点怎么变成D了?）,∠BPF＝∠APN,
所以∠BFA＝∠ANB,当F点和B点重合时,∠EFA变成了∠EBA,
所以∠EBA＝∠ANB,
因为AE=BE,
所以∠EBA＝∠EAB,
因为EA平行BN,
所以∠EAB＝∠ABN,
所以∠ANB=∠EAB＝∠ABN,
所以BO＝ON也就是m等于2,
所以BN=4,
然后就OK了!组织一下语言吧!应该是对了吧?

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