关于线性代数的计算我在家自学 所以不知道同学在做线性代数时用什么方法的.我每次都是把矩阵写在草稿纸上,然后一行一行进行

关于线性代数的计算
我在家自学 所以不知道同学在做线性代数时用什么方法的.我每次都是把矩阵写在草稿纸上,然后一行一行进行 加减,很麻烦,因为每加减一行都要把原来的矩阵弄得很模糊了.不知道你们老师教的是什么方法的.请告诉我.能不能把各类特殊矩阵的计算方法详细我告诉.谢谢.
书我有 但是他的计算过程也就是R1-R2或者C1-C2这么写了一下而且都是多步连在一起的 你们也都是这样计算的吗

首先矩阵的加减法已经是线性代数里面最简单的运算了，乘法和求逆稍微复杂一点，这些都是最最基本的，是必须要记住的，也是很难再简化的。多做做练习就可以了。对于加减法和简单的乘法，我现在一般是心算。至于矩阵的次方等到是可以简化，比如你可以求他的特征值将它对角化，或者化成若当矩阵求解。
另外，如果是自学的话，我认为要选好书本，数学不能学得太抽象了，最好联系实际来可以加深印象，我就是这样的。好的数学书大多是重视应用的。不过很遗憾的是我看过的自己认为好的数学书一般都是老外写的，幸好我的英语不烂。
（我也是自学数学的，线性代数是我学的第一门^_^)
其实要想不嫌运算麻烦，还有一个办法，就是掌握他的本质，假如理解了运算的意义和价值就会理所当然的认为他应该是这样的。
如果楼主才开始学习不久的话，不知道你是否知道矩阵乘法的含义。
举个在书上看到的例子：一个家具制造商做椅子和桌子，每一成品都需经过一个组合过程和一个喷漆过程，其所需时间由下列矩阵表示（以小时为单位）
组合过程 喷漆过程
[ 2 2 ] 椅子
A= [ ]
[ 3 4 ] 桌子
上面的矩阵A是一个2*2矩阵，分别代表了做一张桌子或椅子所需要的组合过程和喷漆过程的时间。
继续，假设此制造商在盐湖城和芝加哥各有一个工厂，其每个小时成本以矩阵表示如下（以小时为单位）：
盐湖城 芝加哥
[ 9 10 ] 组合过程
B= [ ]
[10 12 ] 喷漆过程
那么这时候两个矩阵A乘B又表示什么呢？
盐湖城 芝加哥
[38 44] 椅子
A*B=[ ]
[67 78] 桌子
很容易看出来，在盐湖城工厂每生产一张桌子的成本（组合过程+喷漆过程）是67元，椅子是38元；而在芝加哥每张桌子的成本是78元，椅子是44元。
其实每个矩阵就是一个线性关系的数字化，而两个矩阵乘积的意义就是线性关系的传递，如上面的例子，商品的种类（桌子和椅子）和每个成品的处理过程（组合过程和喷漆过程）之间存在一个线性关系（即一次函数关系），矩阵A即代表了这个关系的实体。同样矩阵B代表的是成品的处理过程和商品处理时所在的工厂之间的关系。如何理解这个关系呢？
比如如果我们要生产5张椅子和11张桌子，那么分别需要多少的组合过程时间和喷漆过程时间呢？
椅子 桌子
很简单只要设矩阵C=[5 3]

组合时间 喷漆时间
再用C*A就可以了，C*A=[19 22]

再回到A*B中来，A代表 商品的种类 和 处理过程 的关系，而B代表的是 处理过程 和 工厂 的关系，他们相乘后就把中间相同的那个（即处理过程）消了。也就是说A*B反映的是 商品的种类 和 工厂 的关系。
这和矩阵乘法的定义也有相似之处，两个矩阵相乘，如果第一个是m*n（m行，n列）的矩阵，那么第二个矩阵必须是n*s的矩阵，也即是说他们中间的那一项n必须一样，乘出来的结果也恰恰把n这一项消去了，结果是个m*s矩阵，是不是和我上面举的例子有相似之处呢？

我仅以一个简单的矩阵乘法的例子来说明要想真正学好数学（不仅是线代），必须知道他的用处，他在自然界和人文社会中的表现。象线代，其实用处很广，计算机的研究，人类社会发展模型，线性规划，甚至在经济模型里面都有很大用处。而我们现在的教科书却没有提到这些，就计算论计算，很难学好，当然也不会有兴趣，觉得计算麻烦也就在情理之中。
对不起说了这么多，因为我现在也是个在家里自学数学和英语的学生，对学习上有一点点自己的体会希望说出来给大家做个参考。