作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:32:18
如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)

∵∠DAE=∠DAB-∠BAE
又∵∠DAB=∠DAC
∴∠DAE=∠DAC-∠BAE=∠EAC-∠DAE-∠BAE
∴2∠DAE=∠EAC-∠BAE=90-∠C-(90-∠B)=∠B-∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)