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如图所示,在三角形ABC中,∠B大于∠C,AD为∠BAC的角平分线,AE⊥BC于点E.试说明∠DAE=∠B-∠C/2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:50:02
如图所示,在三角形ABC中,∠B大于∠C,AD为∠BAC的角平分线,AE⊥BC于点E.试说明∠DAE=∠B-∠C/2
因∠DAE=∠BAE-∠BAD ;∠BAE=∠BAC×1/2=(180°-∠B-∠C)/2;∠BAD=90° -∠B
所以∠DAE=(180°-∠B-∠C)/2-(90° -∠B )=(180°-∠B-∠C-180+2∠B)/2=(∠B-∠C)/2
即∠DAE=(∠B-∠C)/2