△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点I∠BIC=90°-1 2∠A

∵∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∴∠OBC=12（∠A+∠ACB），∠OCB=12（∠A+∠ABC），∴∠OBC+∠OCB=12（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A），∵∠A+∠ACB+∠ABC=

过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P则三角形FGB全等于三角形FHB则FG＝FH同理：FH＝FP所以FG＝FP连接AF则三角形AFG全等于三角形AFP则角FAD＝角FAE即AF平分角DA

三角形外角等于与之不相邻的两内角之和∠BAF=∠B+∠C,∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B,∠BAF+∠CBD+∠ACE=∠B+∠C+∠A+∠C+∠A+∠B=360°再问：求标明∵∴-再答：

此题其实是为了一个重要性质而出：三角形两个内角的两条外角平分线与第三个内角的内角平分线交于一点!过F分别作FM⊥AB于M,FN⊥AC于N,FP⊥BC于P∴∠BMF=∠BPF=90°BF平分∠DBC,∴

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

由题意：∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠OBC=1/2∠CBD=1/2(∠A+∠ACB),∠OCB=1/2∠BCE=1/2(∠A+∠ABC),又∠BOC=180°—（∠OBC+∠OCB）,所以∠

∵∠A+∠ABC+ACB=180°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A∵∠ABC+∠CBD=180°∠ACB+∠BCE=180°∴∠ABC+∠ACB+∠CBD+∠BCE=360°即180°-∠A+∠C

/>证明：过点P分别作AE、BC、AD的垂线PF、PM、PN,F、M、N为垂足,∵CP是∠BCE的平分线,∴PF=PM．∵BP是∠CBD的平分线,∴PM=PN．∴PF=PN．∴PA平分∠BAC．【此题

正确答案是（3）AF平分∠BAC理由如下：∵BF平分∠CBD∴点F到BC和BD的距离相等（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）,同理,∵CF平分∠BCE,∴点F到BC和CE的距离相等,∴点F到AD和

解题思路：先用∠A表示出∠1+∠2，再根据三角形的内角和定理，即可得∠F与∠A的关系。解题过程：

证明：过点P作PO1垂直BD于点O1过点P作PO2垂直CE于点O2过点P作PO3垂直BC于点O3由BP是角CBD的平分线,得PO1=PO3由CP是角BCE的平分线,得PO2=PO3所以,PO1=PO2

证明:∠CBD是△ABC的外角=>∠CBD=∠A+∠ACBBE是∠CBD的平分线=>∠CBE=∠DBEAC和BE相交=>∠ACB>∠CBE=>∠CBE-∠ACB

∵∠C=∠DBC-∠CAB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）AE平分∠CAB,BE平分∠DBC,∴1/2∠C=1/2∠DBC-1/2∠CAB=∠DBF-∠FAB又∵∠F=∠DBF-∠FA

（1）：∵∠ABC=60°,∠A=80°（已知）∴∠ACB=180-∠ABC-∠A=40°因为角ACB=40度所以角CBD=角ACB+角A=120度（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以

证明：过点F作FM⊥AD于M，FN⊥AE于N，FO⊥BC于O∵BF平分∠CBD，FM⊥AD，FO⊥BC，∴MF=OF，同理可得：NF=OF，∴MF=NF，又FM⊥AD，FN⊥AE，∴点F在∠DAE的角

明：∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B＋∠C=180°可得：∠BAF＝∠B＋∠C,同理：∠CBD＝∠A＋∠C,∠ACE＝∠A＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),∴∠BAF＋∠CB

图太小……再问：图片点击两下就变大了再答：作FH⊥BC于H，由BF平分∠DBC知DF=FH由CF平分∠CBE知FH=FE所以DF=FE由角平分线逆定理知AF是∠DAE的平分线证明完毕！

证明：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，∵CF是∠BCE的平分线，∴FP=FM．同理：FM=FN．∴FP=FN．∴点F在∠DAE的平分线上．