△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 04:53:53
证明:1、∵等边△ABC、等边△BDE∴AB=BC,DB=EB,∠ABC=∠DBE=60∴∠CBE=180-∠ABC-∠DBE=60∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120,∠CBD=∠DBE+∠CBE
是的证明因为在正△ABC中所以AB=BC=AC∠A=∠B=∠C=60°又因为AD=BE=FC所以有△ADF≌△BED≌△CFE,(SAS)所以DE=EF=DF所以△DEF为正△再问:什么是正△?再答:
∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF∴AF=BD=CE,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS),∴DF=ED=EF,∴△DEF是一个等边三角形.再问:可以再具体些
证明:∵△ABC、△ECD都是等边三角形,∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°,在△BCE和△ACD中,BC=AC∠ECD=∠ACBEC=DC,∴△BCE≌△ACD(SAS),∴AD=
因为△ABC和△CDE都是等边三角形所以AC=BC;CD=CE角ACB=角DCE=60度有角ACD=角BCE△ACD和△BCE全等(两边与之一夹角都相等的三角形全等)故AD=BE
∵∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠ACD=∠BCE,又∵AC=BC,DC=EC,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE;作CP⊥AD于P,CQ⊥BE于Q,∵△AC
证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形,AD为BC边上的中线,∴AE=AD,AD为∠BAC的角平分线,即∠CAD=∠BAD=30°,∴∠BAE=∠BAD=30°,在△ABE和△ABD中,AE=AD∠B
∠ACD=90°-60°=30°AD=1/2AC=1/2AB=1/2×9=4.5
AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线,又由等边三角形四线合一(中线,角平分线,中垂线,高线),所以D,E,F为中点,那么DE,DF,EF为中位线,又因为AB=AC=BC所以DE=DF=EF.即
BP=2PQ证明:∵等边△ABC∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60∵AE=CD∴△ABE≌△CAD(SAS)∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60∵
证bae,acd全等(sas),角abe=角cad,角bad+角cad=60,角abe+角bad=60,角bqp=90so∠PBQ=30°
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°.又∵AE=CD,∴△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠DAC.又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD,∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°,∴在
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=(180
成立证明:∵∠DEC=∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE∵∠B=∠DEF=60°∴∠CEF=∠BDE∵∠B=∠C=60°,DE=EF∴△BDE≌△CEF∴BE=CF同理可得AD=BE∴AD=BE=CF
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C,在△ABD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAD=CE∴△ABD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠CAE,∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠B
∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°又∵CE∥AB∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD且AE⊥EC∴∠AEC=90°=∠ADCAC=AC综上
证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,在△ABE和△CAD中,AB=AC∠BAE=∠C=60°AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS),∴∠1=∠2,∴∠BPQ=∠2+
1、因为AB=BC=AC,且AD=BE=CF,所以AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF2、因为角A=角B=角C,又AD=BE=CF,同是第1步已证明BD=CE=AF;以上三点可证明三角
第一题:1.第二题:30度或150度.