作业帮∫ x^2(1 x^2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:20:05
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
你是问为什么∫du/(u²+a²)²=(1/2a²)[u/(u²+a²)+∫du/(u²+a²)],对吗?如果是这么个问
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2）/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
-ln((x-1)/x)-1/x+c再问：过程，拜托了再答：
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫1/(x²+x+1)dx=∫1/[(x+1/2)²+3/4]d(x+1/2)=(2/✔3)arctan[(2x+1)/✔3]+c公式∫1/(x
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
∫(2x)/(1+x²)dx=∫d(1+x²)/(1+x²)=ln(1+x²)+C如果不懂,祝学习愉快!
原式=∫[(1/2)/(x-1)-(1/2)/(x+1)-1/x²]dx=(1/2)ln│x-1│-ln│x+1│+1/x+C(C是积分常数)=(1/2)ln│(x-1)/(x+1)│+1/
令u=x^10,du=10x^9dx=10u/xdx,dx=x/(10u)du∫dx/[x(x^10+2)]=(1/10)∫du/[u(u+2)]du=(1/20)∫2/[u(u+2)]du=(1/2
具体见图片内容：再问：第二步怎么来的？没认真听课现在看起来很吃力麻烦讲解下我会提高悬赏的再答：就是自然对数lnx求导的形式：(lnx)'=1/x
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∫x^2/1+Xdx=∫（x^2-1+1）/1+Xdx=∫x-1+1/(1+x)dx=x²/2-x+ln|x+1|+c
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C