∫1/(x^2+x+1)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 23:51:21

∫1/(x^2+x+1)dx

∫1/(x²+x+1)dx
=∫1/[(x+1/2)²+3/4]d(x+1/2)
=(2/✔3)arctan[(2x+1)/✔3]+c
公式∫1/(x²+a²)dx=(1/a)arctan(x/a)
或者令x+1/2=✔(3/4)tanθ也行

∫1/(x^2+x+1)dx ∫X^2/1-x^2 dx. ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫（x^2+1/x^4)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫2 -1|x²-x|dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x√(1+2x)dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫dx/[(1-x)x^2]