∣2A B 1∣ (A AB-4)∧2

取BC中点为M连接AM,B1M∵ ABC-A1B1C1是正三棱柱∴ 三角形ABC是等边三角形∴ AM⊥BC∵ 正三棱柱的侧面与底面垂直∴ AM⊥平面B

AA1=a=>BB1=a=>AB1=a/sin(30)=2a=>A1B1=AB=a/tan(30)=sq(3)a(sq(3)代表根号3)=>AC=A1C1=A1B1/cos(30)=2a,B1C1=A

可以用空间向量做,建轴设点

联结DC1,知DC1//AB1.故DC1与BC1所成角等于AB1与BC1所成的角.连接:BD.在三角形BDC1中:BD=DC1=根号6, BC1=2.由余弦定理:cos(角DC1B)=[-B

把BC1平移到AD1由余弦定理知道(AD1^2+AB1^2-BD1^2)÷(2AD1×AB1)=cos

因为三角形ABC是直角三角形,AB=c,BC=a,AC=b所以tanA=a/b,tanB=b/a所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b整理得a^2+b^2=√2c而a^

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2过B1作BC1的平行线,交BC于DBD=AB=根号2,角ABD=120度AD=根号2*根号3＝根号6因为AB1与B1D成60度角,AB1=B1DAB1D为正三角形,AB1=AD=根号6再根据勾股定理

晶晶亮欣欣然飘飘然密密麻冰冰凉晶晶亮,飘飘然,闪闪亮,毛毛雨,喷喷香,轻轻柔,密密麻,欣欣然,飘飘然,碎碎念,叮叮当,乒乒乓,嗒嗒响,冰冰凉,毛毛雨,飘飘然,洗洗手,刷刷牙,写写字,喷喷香飘飘然,闪闪

1)你可以建立空间直角坐标系来做(以AC为X轴,B在Y轴上)我把坐标写出来:A(1,0,0)B(0,√3,0)C(-1,0,0)A1(1,0,2)B1(0,√3,2)C1(-1,0,2)D(-1,0,

（1）证明：连接A1B，则A1B⊥AB1．又∵AB1⊥BC1，∴AB1⊥平面A1BC1．∴AB1⊥A1C1．又∵A1C1⊥BB1，∴A1C1⊥平面ABB1．∴A1C1⊥AB．（2）由（1）知AB⊥AC

余弦值四分之根号二

跷跷板~~滴滴星~~~

其实就有点类似於在一条直线同侧有两个点,叫你在直线上取一点使得该点到两个定点距离最小.那麼你就作E关於面ABCD的对称点E'连接E'C交面ABCD於F就行咯,自己算去再问：我试试再答：请你看清楚向量的

设BB1=a,则AB=√2a.记AB,BB1,B1C1,B1A1中点分别为K,L,M,N.KL平行且等于AB1/2,KL^2=AB1^2/4=3a^2/4,LM平行且等于C1B/2,LM^2=3a^2

题中是AB1垂直BD吧?如是：证：作DE垂直AB1交AB1于E,连接BE,则有DE垂直AB1,（DE垂直ABA1B1）又ABA1B1为正方形,（正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2）B

取AB中点E,BB1中点F,B1C1中点G,则EF平行AB1,FG平行BC1,所求角和直线EF和直线FG的夹角相等.可知EF=B1A/2=(1/2)*根号(6+2)=根号2,FG=C1B/2=(1/2

令AB=1,则有BB1=根号2则有在矩形ABB1A1中AB1=根号3同理矩形ACC1A1中AC1=根号3B1C1=AB=1所以在三角形AB1C1中AB1=AC1=AC1=根号3 B1C1=1

这题不难,但图就不画了,楼主见谅吧.先做辅助线,延长A1B1至F点使B1F=A1B1,连接BF,C1F.设BB1=1,则AB=根号2,AB1=根号3,因为为正三棱柱,底面为正三角形,可知C1B=根号3

证明：如图，∵E、F分别是AB1、CB1的中点，∴EF∥AC．∵AB1=CB1，O为AC的中点，∴B1O⊥AC．故B1O⊥EF．在Rt△B1BO中，∵BB1=3，BO=1，∴∠BB1O=30°．从而∠