z=x2 y2 所围成的立体体积-搜答案-拍题作业网

可以转换成柱坐标系,则0≤ρ≤2cosθ,0≤θ≤π,ρ²≤z≤8,然后积分∫∫∫ρdρdθdz,我计算的结果是7π,就是这样了,不知道还有什么要问的没有.

两个办法：一个是用积分,一个是用立体角①用积分用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ则积分区域为：0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π两曲面所围成立体体积为V=∫d

注意一下积分的上下限就ok了,体积直接是三重积分dxdydz过程见图片,结果是1/36,不清楚追问撒~再问：能用二重积分算一下嘛。再答：其实积分一次之后就成二重积分了呃...无非多一句解释

V=∫∫(1-x-2y)/3dxdy表示积分上限为a,下限为b.计算应该没问题吧,V=1/36,其实你画个图很容易算出V=1/6X1X1/2X1/3=1/36

由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x（0,1）V=∫πx²dy=2∫πx³dx=π/2

再答：那个图画得可能有点纠结，但就是那样的，开口向上的是z=x^+2y^2，开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答：这个是二重积分后面的练习题，也可以用三重积分来做再答：再答：被积函数为1的三重积分

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域把两个曲面的交线投影到xy面上去即两个方程联立：z=x²+y².①

借用下：求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为z=2-r²,z=r,它们

z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,面积s=πr^2=π（x^2+y^2）=πz.所以V=s（z）从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2由旋

旋转抛物面z=1-x^2-y^2与z=0（xoy平面）交线为一个半径=1的圆,方程为x^2+y^2=1,设该圆在第一象限部分与X轴和Y轴围成区域为D,根据对称性,V=4∫【D】∫（1-x^2-y^2)

Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D：x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y

这题用二重积分,三重积分都可求得.

画图就可以知道,这个立体图形就是半径为2的半球因此体积是16pi/3

如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2＋y^2＝2,

z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问：请问能在写的详细一点吗？∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思？再答：D代表积分区域，z代表积分函数再问：∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d

首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,我们得到：2-x²=x²+2y²即x²+y²=1所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的

曲面z=x^2+2*y^2是一个开头向上的马桶型的图形,z=6-2*x^2-y^2是前面那个图形关于z轴对称后向z轴正方向移动6个单位后得到的图形,是一个与前者图形完全相同但是开口向下的图形且与前者所

作变换:x=rcosa,y=rsina,则dxdy=rdrda,所求体积V=∫dz∫da∫rdr=2π∫zdz=4π.再问：确定是正确答案再答：是