作业帮微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:12:28
微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
借用下：
求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与 z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V
设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为
z=2-r²,z=r,它们的交线是r=1,z=1
V=∫∫[(2-4x²-9y²)-√(4x²+9y²)]dxdy
=(1/2)×(1/3)∫∫r(2-r²-r)drdθ
=(π/3)∫(2r-r²-r^3)dr
=(π/3)(r²-r^3/3-r^4/4)|
=5π/36
再问： 不好意思 答案错了哦
再答： 按照上面的方法去做就可以了
求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与 z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V
设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为
z=2-r²,z=r,它们的交线是r=1,z=1
V=∫∫[(2-4x²-9y²)-√(4x²+9y²)]dxdy
=(1/2)×(1/3)∫∫r(2-r²-r)drdθ
=(π/3)∫(2r-r²-r^3)dr
=(π/3)(r²-r^3/3-r^4/4)|
=5π/36
再问： 不好意思 答案错了哦
再答： 按照上面的方法去做就可以了
微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
求由Z=Y^2,X^2+Y^2=1,Z=0所围成立体的体积!好像是用二重积分做的
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0
计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做!
求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积
关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是
（二重积分）求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.
求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积
高数二重积分应用题,高数:求由z＝x的平方＋y的平方和z=2y所围成的立体的体积