作业帮y=x^ne^x求导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:34:32
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1／t(这是公式）将t代换成1+xy′=1／﹙1+x﹚
y'=[1/x*(x+1)-lnx*1]/(x+1)²-3^x*ln3=(x+1-xlnx)/[x(x+1)²]-3^x*ln3
求导数y=(e^x)(cosx)dy/dx=(e^x)cosx-(e^x)sinx=(e^x)(cosx-sinx)
y'=((1+x)^(1/x))'=(e^ln((1+x)^(1/x)))'=(e^(1/x*ln(1+x)))'=(1/x*ln(1+x))'*e^(1/x*ln(1+x)))=(1/x*ln(1+
Y=X^2-XY'=2X-1
答：y=e^(3x)y'=[e^(3x)]'=e^(3x)×(3x)'=3e^(3x)
y'=ln2*2^(x/lnx)*(x/lnx)'(x/lnx)'=[x'*lnx-x*(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2所以y'=ln2*2^(x/lnx)*(lnx-1
x*x(1+lnx)-2
两边取对数,lny=x(lnx-ln(1+x))两边对x求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x(1/x-1/(1+x))=lnx-ln(1+x)+1/(x+1)y'/y=lnx-ln(1+x)+1
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
y=lnx/x^2导数=(1/x-2x)/x^4=(1-2x^2)/x^5
求导得3x方+1＝4解得x=正负1
两边取对数,得到lny=lnx^cosx=cosxlnx所以求导得到y'/y=-sinxlnx+cosx/xy'=y(-sinxlnx+cosx/x)y'=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x
【1】两边求对数：ylnx=xlny【2】两边对x求导数：y'lnx+y*1/x=lny+x*1/y*y'【3】整理y'*(lnx-x/y)=lny-y/xy'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
lny=sinxlnx所以(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x所以y'=x^sinx*(cosxlnx+sinx/x)再问：为什么不是y'=x^sinxlnx*(cosxlnx+sinx
0.1x^(-0.9),公式x^a=ax^(a-1)
因为：正切函数y=(tanx）y'=1/(cosx)^2对数函数y=lnxy'=1/x所以：y=lntanx是个复合函数y'=(1/tanx)*(tanx）'=(1/tanx)*[1/(cosx)^2
y=2^xlnxy'=(2^x)'lnx+2^x*(lnx)'=2^xln2*lnx+2^x/x
两边同时去常对数 在对隐函数求导 结果是 x^2sinx(2sinx/x+2cosxlnx)