作业帮y=lnx,x=2,y=0,绕y轴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:01:08
y=(x+1/x)lnxy'=(x+1/x)'lnx+(x+1/x)*(lnx)'=(1-1/x^2)lnx+(x+1/x)*1/x=(1-1/x^2)lnx+1+1/x^2
(1)y=(x+lnx)/x^2=1/x+lnx/x^2所以y'=-1/x^2+(x-2xlnx)/x^4(2)y=xlnx/(1+lnx^2)y'=[(lnx+1)(1+lnx^2)-2lnx]/(
1-Inx/x2-2
x=1时,最大值-1
再问：答案不对呀再答：方法没错，你好好算一下吧
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
y'=ln2*2^(x/lnx)*(x/lnx)'(x/lnx)'=[x'*lnx-x*(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2所以y'=ln2*2^(x/lnx)*(lnx-1
再问：可不可以解释下倒数第三步怎么变成倒数第二步的再答：公式积分{X^m*（LnX）^ndx}=1/(1+m)(Lnx)^n-n/(1+m)*积分{x^m*（Lnx)^(n-1)}dx再问：我怎么不记
y=lnx/x^2导数=(1/x-2x)/x^4=(1-2x^2)/x^5
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
y=lnx/(x^2+1)y'=[(1/x)*(x^2+1)-lnx*(2x)]/(x^2+1)^2=[x+1/x-2x*lnx]/(x^2+1)^2
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
用复合函数求导(u/v)'=(u'v-uv')/v^2y=lnx/x则y'=(1-lnx)/x^2f(x)=sinx/2f'(x)=1/2cos(x/2)f'(π/3)=√3/4
y(x)=x^2*lnxy'=(x²)'*lnx+x²*(lnx)'=2x*lnx+x²*(1/x)=2xlnx+x
y=xsinlnx+xcoslnxy'=[xsinlnx]'+[xcoslnx]'=[1*sinlnx+xcoslnx*1/x]+[1*coslnx-xsinlnx*1/x]=sinlnx+cosln
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
lny=lnx*lnx=(lnx)²对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=x^lnx所以y'=2lnx/x*x^lnx
y=2^xlnxy'=(2^x)'lnx+2^x*(lnx)'=2^xln2*lnx+2^x/x