x趋向于∞lim(1 1 x)^x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/08/13 21:57:44
lim X趋向于0 arcsin2x/sin3x

limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)

lim(x趋向于0)e^sinx/x

根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问:“求lime^(sin/x)=e^(li

lim(x趋向于0)arctan2x/sin3x

2/3再问:有过程吗?再答:根据等价无穷小,arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问:有没有不用的?再答:不用的话,使用洛必达也可以,上下求导再问:如果只是单纯求极限,有没有?再答:这也是单

lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算?

一样是1,因为它们两是等价无穷小再问:对呀,我好傻啊,谢了!

lim(X趋向于+∞)[X/(1+X²)]^X

取对数后求极限.很明显,limxln[x/(1+x^2)]=(+∞)ln0=(+∞)(-∞)=-∞所以,原极限=e^[limxln[x/(1+x^2)]]=e^(-∞)=0

lim (x 趋向于无穷)e^-x^2*cosx

|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问:������ϸ����再答:|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(

求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)

分子是0,结果为0再问:具体步骤?

lim cos x/x 的极限值[x趋向于无穷大]

极限值为零理由:有限函数:无穷

lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

lim(1-2^x)^sinx x趋向于-0

若看不清楚,可点击放大.

lim(x趋向于0)(1-cosx)/x^2

倍角公式:cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0

lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x)

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0

x趋向于0 lim f(x)/x=0

由等价无穷小可知:limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小:当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以:当f(x)→0时{[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以:lim{[

lim(x趋向于0)arcsin2x/5x

x-->0arcsin2x-->2xlim(x趋向于0)arcsin2x/5x=2/5

lim(sin2x)/(x^3+3x) x趋向于0

x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3

LIM(INX)/X趋向于无穷大

画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则(L'Hospital'srule).

lim(x趋向于0+)x^tanx 求极限?

lim(x趋向于0+)x^tanx=e^lim(x趋向于0+)lnx^tanx=e^lim(x趋向于0+)lnx*tanx=e^lim(x趋向于0+)lnx/cotx(∞/∞)=e^lim(x趋向于0