x趋向于0 lim f(x)/x=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 16:13:16

x趋向于0 lim f(x)/x=0
lim f(x)/x=1,求 lim ｛[√1+f(x)]-1｝/x
x→0 x→0
注意根号下是 1+f(x)
这题只在高数课本极限这一章,不要用章节后的公式或定理

由等价无穷小可知：
lim f(x)/x=1 时,因为x→0,所以f(x)→0
再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1 ~ x/2 .
所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1 ~ f(x)/2
所以：lim ｛[√1+f(x)]-1｝/x
=lim [f(x)/2] / x
= (1/2)lim f(x)/x
=1/2

x趋向于0 lim f(x)/x=0 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) x趋向于0 lim f(x)/x=0,求x趋向0时 lim ｛[√1+f(x)]-1｝/x lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,且f(x)连续,则f'(0)= 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~ lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? lim X趋向于0 arcsin2x/sin3x lim(x趋向于0)arctan2x/sin3x 设lim（X趋向于0） f(2X) / X等于2/3 则lim（X趋向0） X/ f(3X)等于? 大学微积分习题f(x)=lim 根号2x+1 x趋向于0的时候.当x趋向于0+时候,f(x)=根号2x+1.当x趋向于0 高数题:设f(x)>0,x趋向于a且lim f(x)=A ,试证:lim√f(x)=√A