x服从泊松分布求矩估计和极大似然估计
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:32:53
见图再问:你好,你的答案前面和后面我都仔细看懂了,X(n)的概率密度为什么是nX(n-1)/θ(n)?真诚期待你的答案。再答:你看看教材吧。最大次序统计量的概率密度如何求,教材上明明白白地写着啊。在独
参数为δ.L(δ)=f(ξ1,ξ2,...,ξn;δ)=f(ξ1)f(ξ2)...f(ξn)=[(1/2δ)^n]*exp{-(1/δ)(|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)}为方便暂记|ξ1|+|ξ
.求极大似然函数估计值的一般步骤:(1)写出似然函数;(2)对似然函数取对数,并整理;(3)求导数;(4)解似然方程所谓矩估计法,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数.最简单的矩估计法是用一阶样本原点
设X服从泊松分布,参数为λ,那么EX=λ,DX=λ,所以E[X(X-1)]=E(X^2)-EX=DX+(EX)^2-EX=λ+λ^2-λ=λ^2.也可以直接根据定义E[X(X-1)]=sum(n(n-
p(x=0)=0.4=e^(-λ)λ=-ln0.4p(x=1)=-0.4ln0.4p(x=2)=0.4ln²0.4p(x>2)=1-P(x=0)-P(x=1)-P(x=2)=1-0.4(ln
x的平均值这个打不出来啊,大概思想是求出似然函数,就是n个泊松概率函数求积,然后取对数,就是ln(n个泊松概率函数求积),之后对λ求导,让得出来的式子等于零.再问:过程!!结果我知道
直接背啊E(X)=D(X)选D再问:为什么?再答:你看数学期望那一章,直接给出来了
极大似然估计法就是是L值最大,中间可用求导或取对数来判断.矩估计就是用样本的同阶矩来估计总体的同阶矩,可以是中心同阶矩也可以是原点同阶矩.通常用X的平均值和B2.不理解的话可以继续问.
概率论我已经忘光光了……
详细解答如下,点击放大:
设总体X服从(0-1)分布,P(X=1)=p,P(X=0)=1-p.似然函数L(p)=p^x1(1-p)^(1-x1)*...*p^xn(1-p)^(1-xn)=p^(x1+...+xn)*(1-p)
P(X=1)=pP(X=0)=1-p所以X的密度函数是P(X=a)=p^a*(1-p)^(1-a)a=0或1p未知,p∈[0,1]样本为X1……XN所以似然函数是L(x1,x2……xn;p)=(p^x
E[X]=NP;Var[X]=NP(1-P);矩估计:总体的一阶原点矩为E[X]=NP;样本的一阶原点矩为_X,用样本估计总体,有^p=_X/N;极大似然估计:^p=_X/N;
根据两点分布的数字特征可知EX=p,所以矩估计为其似然函数为显然有 它们均无偏.
C.若存在Xi=min(X1,X2,..,Xn).此时似然函数就是e^-(X1+X2+..+Xn-ntheta)theta取min(X1,X2,..,Xn)达最大
矩估计法EX=∫xf(x)dx=(θ+1)/(θ+2)--->θ=(1-2EX)/(EX-1)极大似然法L(x,θ)=(θ+1)^n(x1.x2...xn)^θLn(L(x,θ))=nLn(θ+
再答:�����再问:??再答:什么情况?再问:能帮我做一下再问:新的问题再答:可以再问:发图噢再答:你发过来吧再问:再答:不好意思力学都忘了再问:……再答:你什么专业?
所谓估计就是用样本的值来近似代替总体中未知参数的值,所以:既然λ的似然估计是X的均值,那它平方是的似然估计就是样本均值的平方.极大似然估计